I solidi platonici (3/4)

di Mauro Longo

3. La Casa del Sapere e la progressione di Fibonacci

Dopo il declino degli studi scientifici dovuto alla caduta dell’Impero Romano d’Occidente e all’affermarsi del Cristianesimo, la cultura araba tornò allo studio delle Figure Cosmiche ben prima che lo facessero gli umanisti europei. Fu a Bagdad ad esempio che si sviluppò, nel IX secolo, un centro di cultura eccezionale che attingeva alle tradizioni greche, turche, indiane, siriane, persiane ed egiziane. Sotto il califfo al-Mamun, figlio di quell’Harun al Raschid più volte protagonista de Le Mille e una Notte, venne fondata la Casa del Sapere, il più grande centro di cultura del passato dai tempi della Biblioteca di Alessandria. Di essa fecero parte matematici, geografi, astronomi e traduttori. Con il trattato De numero indorum, uno dei più grandi studiosi della Casa, al-Khuwarizmi, presentava un’esposizione completa del sistema di numerazione indiano e introdusse tra le altre cose la scrittura posizionale a base 10, con lo zero, che ancora oggi si utilizza in tutto l’Occidente. Seguendo la sua scia, qualche decennio più tardi, il grande astronomo Abu’l Wafa, studioso della declinazione delle stelle e della trigonometria, realizzò un libro di geometria che prevedeva alcune costruzioni di poliedri regolari.
La scienza delle Figure Cosmiche era rinata.

Fibonacci

Fibonacci

Nel mondo neolatino, bisognerà aspettare Leonardo Pisano, detto Fibonacci, perché possa riprendere l’interesse verso i solidi platonici. Fu Fibonacci infatti a portare in Europa le teorie numeriche e geometriche sviluppate nella Casa del Sapere, con l’introduzione dei numeri indiani e di molti altri elementi dimostrati dai sapienti arabi. Fibonacci è noto soprattutto per la sua celebre Successione, in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono. Sappiamo oggi che le Figure Cosmiche sono soggette alla medesima Proporzione Aurea della Successione. Tra tutti i poliedri regolari esiste infatti una catena di rapporti aurei che indistintamente li accomuna. Tra le tante straordinarie relazioni che si possono creare in questo senso, basti segnalare che usando la sezione aurea si ottiene una inconsueta fioritura di rapporti aurei tra i poliedri semplici e quelli via via più complessi, un argomento che sarà sviluppato più a lungo nel paragrafo successivo.

Studi su solidi

Studi su solidi

Dopo la reintroduzione occidentale, la discussione sulle Forme Cosmiche continuò fiorente attraverso il Rinascimento e l’Età moderna, coinvolgendo matematici, astronomi, chimici e pittori. Nel XX secolo, il celebre artista olandese Escher si dedicò molte volte nelle sue opere alla contemplazione e alla rappresentazione dei solidi platonici, dimostrando come le immagini, specie se di sorprendente perfezione matematica come quelle delle Forme Cosmiche, possano suscitare un’impressione più forte di molte concezioni matematiche astratte.

Escher, Studio per stelle

Escher, Studio per stelle

Annunci
Questa voce è stata pubblicata in punto interrogativo. Contrassegna il permalink.