I solidi platonici (1/4)

di Mauro Longo

1. Le Figure Cosmiche

Lo studio delle forme geometriche elementari ha suscitato nel corso dei millenni l’interesse di matematici, scenziati, filosofi, alchimisti, poeti e artisti. Prima ancora dei costituenti fisici dell’universo e dei simboli elementali, esse sono la rappresentazione di quanto soggiace al mondo visibile: astrazione matematica pura che diviene forma, esattezza e bellezza.
La storia dell’approccio umano alle figure cosmiche parte molto lontano. Per quello che ne sappiamo, la conoscenza dell’esaedro e dell’ottaedro può essere già attribuita agli Egiziani, mentre gli Etruschi conoscevano il Dodecaedro dal VI secolo a.C. Fin dallo stesso periodo, i Pitagorici padroneggiavano certamente la geometria dei solidi fondamentali ed è a loro che si deve il nome originale di Figure Cosmiche per queste forme, chiamate così perché rappresenterebbero gli elementi costitutivi dell’Universo.

Platone e il Timeo - Particolare da La Scuola di Atene di Raffaello Sanzio

Platone e il Timeo – Particolare da La Scuola di Atene di Raffaello Sanzio

Nonostante le opere precedenti o grossomodo contemporanee di Euclide, Teeteto, Proclo, Empedocle d’Agrigento, Aristeo il Vecchio e Isidoro da Mileto, il primo trattato completo che possiamo citare sull’argomento è quello che ha poi dato il nome a queste figure del pensiero: il Timeo di Platone. In merito alla genesi di ques’opera, Proclo tramanda (ma questa tesi non è storicamente confermata) che Platone fosse venuto in possesso di uno studio del pitagorico Timeo di Locri e avesse scritto il suo dialogo sfruttando le conoscenze di quel testo ormai perduto, che a sua volta si rifaceva alla sapienza esoterica trasmessa da Pitagora.
Quale che sia l’origine e la storia di tali studi, a metà tra matematica e metafisica, sappiamo che le Figure Cosmiche originarie erano cinque.
Il Tetraedro è la figura solida con il minor numero possibile di vertici per la nostra concezione geometrica e questo ne ha fatto il simbolo dell’elemento più leggero, il fuoco. Il Cubo o Esaedro, che ha “sei piani base tetragoni ed equilateri”, con la sua solidità e semplicità è il simbolo della terra. L’Ottaedro rappresenta l’aria e l’Icosaedro, con le sue venti facce, l’acqua.
Del Dodecaedro Platone ci dice che essa è “la Quinta Forma, di cui si fu giovato Iddio per lo disegno dell’Universo”.

Modello del sistema solare secondo Keplero

Modello del sistema solare secondo Keplero

Tornando a studiare queste forme perfette, che nel frattempo avevano attraversato le teorie di venti secoli, nel 1596 Keplero ha immaginato che le figure cosmiche costituissero il modello di relazione dell’intero sistema solare conosciuto ai suoi tempi. Nel Misteryum Cosmographicum, si partirebbe quindi dalla sfera di Saturno, avente come equatore la propria orbita. All’interno di essa, secondo l’astronomo tedesco, andrebbe quindi iscritto un cubo e dentro di esso un’altra sfera avente come equatore l’orbita di Giove. Dentro di essa si iscriverebbe poi un Tetraedro ed in questo la sfera di Marte, poi il dodecaedro con la sfera della Terra, l’Icosaedro con la sfera di Venere e l’Ottaedro con la Sfera di Mercurio. Al centro di ogni cosa, ovviamente, il Sole: “medium sive centrum immobile”.

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