Il paradosso di Lewis Carroll – parte 2

di Stefano Sampietro
 
LewisCarrollSelfPhotoLewis Carroll, alias Charles Lutwidge Dodgson, fu un personaggio eclettico e la sua fama, dovuta al fatto di essere l’autore di “Alice nel paese delle meraviglie”, è oggi offuscata da accuse di presunta pedofilia. Ecco cosa scrive Piergiorgio Odifreddi nel suo articolo “Meraviglie nel paese di Alice”[1]:
 
Il trentenne reverendo aveva un debole piuttosto sospetto per le bambine, ed amava fotografarle nude e sbaciucchiarle, salvo poi scandalizzarsi se scopriva che erano più grandicelle di quanto avesse creduto. Dall’altro lato, la decenne Alice era anche fin troppo sveglia per la sua età: un giorno, ad esempio, invitò un adulto (Ruskin) a prendere il tè a casa sua mentre i genitori erano in gita, provocando un imbarazzo generale quando questi tornarono in anticipo a causa del maltempo. Certo è che, pochi mesi dopo la gita in barca, la madre costrinse di colpo Alice a distruggere tutte le lettere che Dodgson le aveva scritto, e impedì a lui di rivederla: i due si reincontrarono soltanto trent’anni dopo, nel 1891 (Alice lo aveva invitato al battesimo del primo figlio, qualche anno prima, ma lui non le aveva neppure risposto).
 
La bambina citata nell’articolo è Alice Liddell ed è considerata la musa ispiratrice del più famoso libro di Dogson.
Pare che la genesi di “Alice nel paese delle meraviglie” sia riconducibile a una gita in barca. Il 4 luglio Edith-Lorina-AliceLiddell1862, lo scrittore e un altro reverendo, Robinson Duckworth, docente come lo stesso Dogson a Oxford, portarono tre sorelline (Edith, Lorina e Alice Liddell; foto a destra) sul Tamigi. Le bambine pretesero, a un certo punto della gita, che venisse raccontata loro una storia e Dogson, improvvisando, partorì una favola, più tardi pubblicata col titolo di “Le avventure di Alice sottoterra”. Una versione riveduta e corretta venne poi data alle stampe nel 1865 col titolo di “Le avventure di Alice nel paese delle meraviglie”, sotto lo pseudonimo di Lewis Carroll.
Le attitudini di Dogson, per quanto sospette, non tolgono (a mio avviso) valore alle sue opere, ma ho ritenuto corretto riportare questo aspetto controverso della sua vita: senza di esso, un articolo su Lewis Carroll sarebbe quantomeno incompleto (e ci torneremo ancora nel prossimo post).
 
Venendo al paradosso della bottega del barbiere, che abbiamo illustrato nel post precedente, è stato fatto notare[2] che la dimostrazione che lo zio Joe propone può essere riarrangiata in modo da corrispondere a un argomento che in logica è detto “modus tollens”. Un esempio di questo argomento, che prevede due premesse e una conclusione, potrebbe essere:
 
premessa 1: Se mangi il veleno, allora muori.
premessa 2: Non sei morto.
conclusione: Non hai mangiato veleno.
 
Il “modus tollens” è un ragionamento corretto e, in generale, si può rappresentare in questo modo:
 
I : A -> B
II : Bc
Ergo: Ac
 
dove I e II sono le premese, A e B sono le asserzioni (rispettivamente mangiare il veleno ed essere morti), Ac e Bc le negazioni delle asserzioni (cioè non mangiare il veleno e non morire).
Il paradosso della bottega del barbiere è un’applicazione del “modus tollens” in cui le due asserzioni sono:
 
A = Carr è fuori dalla bottega
 
B = Se Allen è fuori, allora Brown è nella bottega
 
A quanto sappiamo, A implica B (infatti se Carr non c’è, allora se Allen non c’è, Brown ci deve essere, altrimenti nella bottega non ci sarebbe nessuno). Tuttavia sappiamo anche che è vera Bc , cioè il contrario di B (infatti abbiamo detto che se Allen esce, si porta dietro Brown). Dunque possiamo scrivere che:
 
I : A -> B
II : Bc
Ergo: Ac
 
La conclusione è quindi Ac, cioè Carr non è fuori, esattamente come sostiene lo zio Joe. Allora dov’è l’inghippo? Se il “modus tollens” è un argomento corretto, dove sta il trucco? La prossima volta lo scopriremo…
Saluti stocastici!


[1] Piergiorgio Odifreddi, “Meraviglie nel paese di Alice”, articolo in rete.
[2] Tommaso Gazzolo, “Sei lezioni di logica”, articolo in rete, 2008, pag. 36.
 
 
 
 

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