La probabilità del refuso – parte 1 (Gli ingredienti)

di Stefano Sampietro
 
dadi
Come annunciato, inizia la prima serie di puntate di “Formule e parole” (ovvero come la matematica può mettersi al servizio della scrittura), dedicate alla probabilità di commettere refusi.
Innanzitutto, devo chiarire che in questi post ricorrerò all’uso della matematica, o più precisamente al calcolo delle probabilità. Nonostante le sue origini, cioè la formalizzazione dei giochi d’azzardo, la teoria delle probabilità è una disciplina scientifica (questo dovrebbe dare autorevolezza a quanto scriverò).
Per la verità, il post di oggi si limiterà a elencare gli “ingredienti” necessari e solo a partire dal prossimo vedremo come combinarli.
Ora, come in tutte le cose fatte con criterio, bisogna cominciare col definire un buon punto di partenza. Per esempio:
 
Un testo con N parole
 
Se mi permettete, sembra un buon punto di partenza.
Poi, occorre stabilire con estrema precisione il problema che vogliamo risolvere, cioè la domanda a cui risponderemo:
 
Dato un testo con N parole, che probabilità ho di commettere x refusi?
 
Un refuso, naturalmente, è una parola scritta in modo scorretto. E’ chiaro che x può assumere valori compresi tra 0 (un testo perfetto!) e N (un disastro, non ci sarà una parola, dico una, che sia una scritta come si deve).
E’ altrettanto chiaro che se x indica il numero di refusi, allora (N-x) rappresenta il numero di parole corrette.
Vi anticipo che, alla fine di tutto, saremo in grado di attribuire una probabilità ad ogni valore che la nostra x può assumere. Presumibilmente, i valori “estremi” della x riceveranno una bassa probabilità (tanto il testo perfetto quanto quello completamente sbagliato sono di solito eventi difficili da verificarsi), mentre i valori “centrali” saranno quelli più verosimili.  
Introduciamo ora un’altra quantità che chiameremo p:
 
            p = probabilità che una singola parola sia un refuso
 
Come è noto, una probabilità è una misura che assume valori da 0 a 1. Se un dato evento ha probabilità pari a 0, allora è un evento impossibile; se riceve probabilità uguale a 1, allora si tratta di un evento certo. Se una moneta non è truccata, la probabilità che landiandola esca testa è 0.5, cioè il 50%. Eccetera.
Tornando alla nostra p sopra definita, se ad esempio fosse uguale a 0.12, vorrebbe dire che nello scrivere una parola qualsiasi, avremmo un 12% di probabilità che questa risulti scritta in modo scorretto e, ovviamente, un 88% di probabilità di scriverla invece bene (se un dato evento ha probabilità p, l’evento ad esso “complementare” ha una probabilità pari a 1-p).
Gli ingredienti ci sono tutti… per la ricetta, vi invito ad aspettare il prossimo post!
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